【題目】在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，物體運(yùn)動(dòng)的速度不變，因此位移x=vt，這在數(shù)值上恰好等于v-t圖像中陰影部分的面積，如圖（甲）所示。證明：在初速度為v0、加速度為a的勻變速度直線運(yùn)動(dòng)中，如圖（乙），梯形的面積在數(shù)值上等于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移大��；并推導(dǎo)出位移公式（用v0、a、t表示）。

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)就可以近似地應(yīng)用勻速直線運(yùn)動(dòng)的公式來(lái)計(jì)算位移，如圖（甲）所示；如果我們把每一小段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看做勻速運(yùn)動(dòng)，則矩形面積之和等于各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和，顯然小于勻變速直線運(yùn)動(dòng)在該時(shí)間內(nèi)的位移，但所取時(shí)間段越小，各勻速直線運(yùn)動(dòng)位移之和與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移之間的差值就越小，如圖（乙）所示，當(dāng)時(shí)，各矩形面積之和趨近于圖線下面的面積，可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常細(xì)，很多小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小就等于圖（丙）所示的梯形面積。

對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用“無(wú)限分割，逐步逼近”的微分思想可得：勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)圖線和時(shí)間軸所包圍的圖像的“面積”。

在圖中圖線和時(shí)間軸所包圍的圖像的“面積”為

與之對(duì)應(yīng)的物體的位移為

又

聯(lián)立解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0.1s時(shí)刻的波形，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)Q此時(shí)位移為-0.1m，圖乙表示該波傳播的介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P從t=0時(shí)起的振動(dòng)圖像．則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.該波沿x軸負(fù)方向傳播

B.該波的傳播速度為20m/s

C.再經(jīng)過(guò)質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)達(dá)到平衡位置

D.質(zhì)點(diǎn)P在任意一個(gè)0.05s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定為0.2m

E.0~0.1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程一定為0.4m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，燈泡A和燈泡B原來(lái)都是正常發(fā)光的，現(xiàn)在突然燈泡A比原來(lái)變暗了些，燈泡B比原來(lái)變亮了些，則電路中出現(xiàn)的故障可能是(　　)

A. R1、R2同時(shí)短路B. R1短路

C. R3斷路D. R2斷路

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(　　)

A. 兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流

B. a、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1

C. a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4

D. a、b線圈中電功率之比為3∶1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做“探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，刻度尺的零刻度線剛好與彈簧上端相齊，讀出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度=25.35cm。在彈簧下端懸掛1個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為L1；每次增加1個(gè)鉤碼，分別讀出彈簧長(zhǎng)度為L2、L3……。已知單個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m=50g，重力加速度g=9.8N/kg。

(1)L1的讀數(shù)如圖所示，將L1的數(shù)值填入下表__________。

代表符號(hào)

L0

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

數(shù)值/cm

25.35

　

29.35

31.30

33.40

35.35

37.40

39.35

(2)該同學(xué)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)做出m-L圖像，如圖所示。其中圖像橫軸代表彈簧的長(zhǎng)度，縱軸代表所懸掛鉤碼的質(zhì)量。除第2組數(shù)據(jù)外，其它數(shù)據(jù)已在坐標(biāo)系中描繪出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。請(qǐng)將第2組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)標(biāo)記在相應(yīng)位置，并繪出m-L圖像__________。

(3)由圖像可知，該彈簧的勁度系數(shù)k=__________N/m（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

(4)另一同學(xué)在家測(cè)彈簧的勁度系數(shù)。他將彈簧掛在桌子的邊緣，如圖所示，找到了質(zhì)量為m的3個(gè)同樣的鐵鎖和一把刻度尺，實(shí)驗(yàn)時(shí)，他將刻度尺豎直立在桌腿邊緣靠近彈簧的位置。當(dāng)掛1個(gè)鐵鎖時(shí)，彈簧的指針指在l1位置；當(dāng)掛3個(gè)鐵鎖時(shí)，彈簧的指針指在l2位置。重力加速度為g。由此可得該彈簧的勁度系數(shù)k=________（用l1、l2、m、g表示）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】荷蘭“Mars One”研究所推出了2023年讓志愿者登陸火星、建立人類聚居地的計(jì)劃。假設(shè)登陸火星需經(jīng)歷如圖所示的變軌過(guò)程。已知引力常量為G，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A.飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期

B.飛船在軌道Ⅰ上的機(jī)械能大于在軌道Ⅱ上的機(jī)械能

C.飛船在P點(diǎn)從軌道Ⅱ變軌到軌道Ⅰ，需要在P點(diǎn)朝速度方向噴氣

D.若軌道Ⅰ貼近火星表面，已知飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(a)為某同學(xué)組裝完成的簡(jiǎn)易多用電表的電路圖．圖中E是電池；R1、R2、R3、R4和R5是固定電阻，R6是可變電阻；表頭G的滿偏電流為250 μA，內(nèi)阻為480 Ω.虛線方框內(nèi)為換擋開(kāi)關(guān)，A端和B端分別與兩表筆相連．該多用電表有5個(gè)擋位，5個(gè)擋位為：直流電壓1 V 擋和5 V擋，直流電流1 mA擋和2.5 mA 擋，歐姆×100 Ω擋．

(1)圖(a)中的A端與________（填“紅”或“黑”）色表筆相連接．

(2)關(guān)于R6的使用，下列說(shuō)法正確的是________（填正確答案標(biāo)號(hào)）．

A．在使用多用電表之前，調(diào)整R6使電表指針指在表盤左端電流“0”位置

B．使用歐姆擋時(shí)，先將兩表筆短接，調(diào)整R6使電表指針指在表盤右端電阻“0”位置

C．使用電流擋時(shí)，調(diào)整R6使電表指針盡可能指在表盤右端電流最大位置

(3)根據(jù)題給條件可得R1＋R2＝________Ω，R4＝________Ω.

(4)某次測(cè)量時(shí)該多用電表指針位置如圖（b）所示．若此時(shí)B端是與“1”相連的，則多用電表讀數(shù)為________；若此時(shí)B端是與“3”相連的，則讀數(shù)為________；若此時(shí)B端是與“5”相連的，則讀數(shù)為________．（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為θ的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點(diǎn)為A，推力F的作用線通過(guò)球心，如圖所示，假設(shè)斜面、墻壁均光滑．若水平推力緩慢增大，則在此過(guò)程中：（ ）

A.鐵球?qū)π泵娴淖饔昧徛龃螅?/span>

B.斜面對(duì)鐵球的支持力大小為mg/cosθ；

C.墻對(duì)鐵球的作用力大小始終等于推力F；

D.墻對(duì)鐵球的作用力大小始終小于推力F．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用一臺(tái)額定功率為P0=60kW的起重機(jī)，將一質(zhì)量為m=500kg的工件由地面豎直向上吊起，不計(jì)摩擦等阻力，取g= 10m/s2．求：

（1）工件在被吊起的過(guò)程中所能達(dá)到的最大速度vm；

（2）若使工件以a=2m/s2的加速度從靜止開(kāi)始勻加速向上吊起，則勻加速過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）若起重機(jī)在始終保持額定功率的情況下從靜止開(kāi)始吊起工件，經(jīng)過(guò)t= 1.14s工件的速度vt= 10m/s，則此時(shí)工件離地面的高度h為多少？

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