Question

11．質(zhì)量為m的小球A以水平初速度v₀與原來靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為3m的小球B發(fā)生正碰．已知碰撞過程中A球的動(dòng)能減少了75%，則碰撞后B球的動(dòng)能可能是（　�。�

• A． $\frac{1}{24}$mv₀²
• B． $\frac{1}{16}$mv₀²
• C． $\frac{1}{8}$mv₀²
• D． $\frac{3}{8}$mv₀²

Answer 1

分析 碰后A球的動(dòng)能減少了75%，即變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，速度大小變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，但速度方向可能跟原來相同，也可能相反，再根據(jù)碰撞過程中動(dòng)量守恒即可解出B的速度，進(jìn)一步可求得B的動(dòng)能．

解答 解：碰撞過程中A球的動(dòng)能減少了75%，即變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，所以A的速度大小變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$．
若碰后A球速度方向和原來的方向一致，取A原來的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=m•$\frac{{v}_{0}}{2}$+3mv_B
解得 v_B=$\frac{1}{6}$v₀．
原來碰后A、B同向運(yùn)動(dòng)，A在B的后面，A的速度大于B的速度，不可能．
若碰后A球速度方向和原來的方向相反，取A原來的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=-m•$\frac{{v}_{0}}{2}$+3mv_B
解得 v_B=$\frac{1}{2}$v₀．
碰撞后B球的動(dòng)能為 E_kB=$\frac{1}{2}×3m{v}_{B}^{2}$=$\frac{3}{8}m{v}_{0}^{2}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題一要掌握碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，二要注意動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，解得的結(jié)果要符合小球的運(yùn)動(dòng)情況．