Question

12．小王騎自行車以速度v₁=4m/s在平直公路上勻速前行．某時(shí)刻，在小王前面s₀=22.5m處，一輛以速度v₂=15m/s向前行駛的汽車突然關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，汽車以加速度大小為2m/s²做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
求：（1）汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后繼續(xù)前行的時(shí)間t₁及位移大小s；
（2）從汽車發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉到小王追上汽車所用的時(shí)間t₂．

Answer 1

分析 （1）汽車停止時(shí)的速度等于0，由速度公式即可求出停止的時(shí)間；由位移公式即可求出位移；
（2）由汽車和自行車的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以列兩者的位移表達(dá)式，再由題目給定的限定條件，得出汽車停止時(shí)，小王仍然沒有追上汽車，然后再由位移公式求出時(shí)間．

解答 解：（1）汽車停止時(shí)的速度等于0，由速度公式：v=v₀+at
得：t₁=$\frac{v-{v}_{2}}{a}=\frac{0-15}{-2}=7.5$s
位移大小：$s=\frac{v+{v}_{2}}{2}•{t}_{1}=\frac{15+0}{2}×7.5=56.25$m
（2）7.5s內(nèi)小王的位移：x=v₁t=4×7.5=30m＜s
所以小王追上汽車的時(shí)間：${t}_{2}=\frac{{x}_{0}+s}{{v}_{1}}=\frac{22.5+56.25}{4}≈19.7$s
答：（1）汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后繼續(xù)前行的時(shí)間是7.5s，位移大小是56.25m；
（2）從汽車發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉到小王追上汽車所用的時(shí)間是19.7s．

點(diǎn)評(píng) 追及相遇類問題的統(tǒng)一條件是：速度相等時(shí)，后面的位移等于前面的位移加初始距離．掌握好這個(gè)，此類題目好解．