Question

18．如圖所示，兩個質量分別為m₁=3kg、m₂=2kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧秤連接，兩個大小分別為F₁=30N、F₂=20N的水平拉力分別作用在m₁、m₂上，則（　�。�

• A． 彈簧秤的示數(shù)是30 N
• B． 彈簧秤的示數(shù)是50 N
• C． 在突然撤去F₂的瞬間，m₁的加速度大小為10 m/s²
• D． 在突然撤去F₁的瞬間，m₂的加速度大小為12 m/s²

Answer 1

分析 以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度，然后以其中一個物體為研究對象，由牛頓第二定律求出彈簧稱的示數(shù)；彈簧的彈力不能突變，分析彈力撤去后物體的受力情況，然后根據(jù)物體的受力情況是否變化，進一步判斷物體加速度是否變化．

解答 解：A、以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律可知，系統(tǒng)的加速度a=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{30-20}{2+3}$=2m/s²，方向水平向右；設彈簧秤的拉力是F，以m₁為研究對象，由牛頓第二定律得：F₁-F=m₁a，則F=F₁-m₁a=24N，故AB錯誤；
C、彈簧的彈力不能突變，在突然撤去F₂的瞬間，m₁受力情況不變，m₁受的合力不變，由牛頓第二定律可知，m₁的加速度不變，仍為2m/s²，方向水平向右，故C錯誤；
D、彈簧的彈力不能突變，在突然撤去F₂的瞬間，m₂不再受F₂的作用，m₂受的合力等于彈簧的彈力，由牛頓第二定律可知，m₂的加速度為$a′=\frac{F}{{m}_{2}}=\frac{24}{2}=12m/{s}^{2}$，故D正確；
故選：D

點評 本題運用整體法和隔離法結合求解彈簧秤的彈力，是常用的方法．撤去外力時，彈簧的彈力不能突變．