Question

8．一個(gè)質(zhì)量為M的船停在靜水湖面上，船長(zhǎng)為L(zhǎng)，船上一個(gè)質(zhì)量為m的人從船頭走向船尾時(shí)，若不計(jì)水的阻力，則（　�。�

• A． 船后退的位移$\frac{mL}{M+m}$
• B． 船后退的位移$\frac{ML}{M+m}$
• C． 船后退的位移$\frac{mL}{M-m}$
• D． 船后退的位移$\frac{ML}{M-m}$

Answer 1

分析 不計(jì)水的阻力，人和小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和速度公式結(jié)合求船后退的位移大�。�

解答 解：船和人組成的系統(tǒng)，在水平方向上動(dòng)量守恒，人在船上行走時(shí)，船向右退，人從船頭走到船尾時(shí)，設(shè)船后退的位移大小為x，則人相對(duì)于地面的位移大小為為 L-x．
取人的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得
  0=mv-MV，
即有 m$\frac{L-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得，船后退的位移 x=$\frac{mL}{M+m}$．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒定律的條件，要知道在運(yùn)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，速度必須以地面為參考系．