Question

【題目】如圖甲所示光滑的定滑輪上繞有輕質(zhì)柔軟細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為M=3kg的重物，另一端系一質(zhì)量為m=1kg、電阻為r=0.1Ω的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L=2.0m的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R=0.9Ω的電阻，其余電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直，開始時(shí)金屬桿置于導(dǎo)軌下端QF處，將重物由靜止釋放，重物的速度與下降的高度v-h圖像如圖乙所示。運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，（忽略所有摩擦，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）電阻R中的感應(yīng)電流方向；

（2）重物勻速下降的速度v；

（3）重物從釋放到剛開始勻速的過程中，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱QR。

Answer 1

【答案】（1）Q→R→F；（2）5m/s；（3）45J

【解析】(1) 釋放重物后，金屬桿向上運(yùn)動(dòng)，由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>Q→R→F；

(2) 重物勻速下降時(shí)，金屬棒勻速上升，處于平衡狀態(tài)，

對(duì)金屬棒，由平衡條件得：T=mg+F，

金屬棒受到的安培力：

對(duì)重物，由平衡條件得：T=Mg，

聯(lián)立上式可得： ，解得；

(3) 設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，由能量守恒定律得：

根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱：.