Question

9．如圖甲所示，在粗糙的水平面上，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點的滑塊壓縮一輕彈簧并被鎖定，滑塊與彈簧不相連，解除鎖定前滑塊處于P處，t=0時解除鎖定計算機通過傳感器描繪出滑塊的速度時間圖象如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線，在t₁=1s時滑塊已經(jīng)在水平面上滑行x=4m的距離．在滑塊運動方向上與P相距7m的Q處有一豎直擋板，若滑塊與擋板碰撞被彈回時無能量損失，g取10m/s²，彈簧的勁度系數(shù)為0.8N/m，則下列正確的是（　　）

• A． 滑塊與水平面間動摩擦因數(shù)為0.2
• B． 彈簧鎖定時具有的彈性勢能為16J
• C． 若水平光滑，則在滑塊向右運動的過程中，滑塊的機械能守恒
• D． 當滑塊從P點向右運動2.5m時，滑塊具有最大的動能

Answer 1

分析 從速度時間--圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解動摩擦因數(shù)；對全過程運用動能定理，求出彈簧彈力做的功，從而得出彈性勢能的最大值，根據(jù)機械能守恒定律的條件判斷機械能是否守恒．

解答 解：A、從圖象可知，滑塊脫離彈簧后的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{v}_{c}-{v}_}{△t}=\frac{2-4}{2-1}=-2m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律有：-μmg=-ma₁
得：μ=0.2，故A正確；
B、t₁=1s時滑塊已經(jīng)在水平面上滑行s=4m的距離，設(shè)彈簧對滑塊做功為W，由動能定理知：
W-μmgs=$\frac{1}{2}m{{v}_}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：W=1.6J
由圖可知此時彈簧已經(jīng)恢復(fù)原長，彈性勢能已經(jīng)全部釋放，所以彈性勢能E_P=W=1.6J，故B錯誤；
C、若水平光滑，則在滑塊向右運動的過程中，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但彈簧的機械能不守恒，故C錯誤；
D、當彈簧彈力等于滑動摩擦力時，滑塊的動能最大，則有：k△x=μmg，解得：$△x=\frac{0.2×10}{0.8}=2.5m$，則當滑塊從P點向右運動的位移x=4-2.5=1.5m，故D錯誤．
故選：A

點評 本題關(guān)鍵從速度時間--圖象得到滑塊剛釋放和脫離彈簧時的加速度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解．