Question

12．如圖所示，R₁和R₂都是“50Ω  4W”的電阻，R₃是“100Ω  1W”的電阻，A、B兩端允許輸入最大電功率是（　�。�

• A． 1.5W
• B． 2W
• C． $\frac{9}{8}$W
• D． 6W

Answer 1

分析 先算出R₁和R₂串聯(lián)部分的額定電流和額定電壓，再比較得出總的額定電壓，最后得到最大功率．

解答 解：電阻R₁的額定電壓為 U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}=\sqrt{50×4}=10\sqrt{2}V$，額定電流為 ${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{10\sqrt{2}}{50}=0.2\sqrt{2}A$；
電阻R₂的額定電壓和額定電流與電阻R₁相同；
R₁和R₂串聯(lián)部分的額定電流均為0.2$\sqrt{2}$A，故串聯(lián)電路的額定電流為0.2$\sqrt{2}$A，而額定電壓為2倍的10$\sqrt{2}$V，即20$\sqrt{2}$V；
電阻R₃的額定電壓為 U₃=$\sqrt{{P}_{3}{R}_{3}}=\sqrt{100×1}=10V$，額定電流為 ${I}_{3}=\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}=\frac{10}{100}=0.1A$；
故總的額定電壓取并聯(lián)電路額定電壓的較小值，為10V；
總電阻為：R=$\frac{100×100}{100+100}=50Ω$
故最大功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{100}{50}=2W$
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵先求出串聯(lián)部分的額定電壓和額定電流，再計算并聯(lián)部分的額定電流和額定電壓，最后計算總的電功率．