Question

5．以40m/s的初速度豎直上拋一小球，經2s后再以相同的初速度在同一點豎直上拋另一小球，求：（g=10m/s²）
（1）第一個經過多長時間與第二個球相碰；
（2）相碰點到拋出點的距離．

Answer 1

分析 豎直上拋運動可以看成勻減速直線運動，相遇要求同一時刻達到同一位置，而兩球從同一位置拋出，故位移相同，根據勻減速直線運動位移速度公式列式即可解．

解答 解：設經過時間t兩小球相遇，根據勻減速直線運動的位移時間公式有：
${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}（t-2）-\frac{1}{2}g（t-2）^{2}$，
解得：t=$\frac{2{v}_{0}+2g}{2g}=\frac{80+20}{20}s=5s$．
相遇時的高度為：
h=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=40×5-\frac{1}{2}×10×25m$=75m．
答：（1）第一個經過5s與第2個小球相碰．
（2）相碰點與拋出點的距離為75m．

點評 本題主要考查了勻減速直線運動位移時間公式的直接應用，知道豎直上拋運動可以看成勻減速直線運動，難度不大，屬于基礎題．