Question

15．細繩的一端系一小球，另一端固定于0點，如圖所示．在0點正下方的P點釘一顆釘子．現(xiàn)將細線拉緊且與豎直方向成一角度，然后由靜止釋放小球，當細線碰到釘子時（　�。�

• A． 細線的張力突然減小
• B． 小球的線速度突然增大
• C． 小球的角速度突然減小
• D． 小球的向心加速度突然增大

Answer 1

分析 由機械能守恒可知小球到達最低點的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉(zhuǎn)動半徑的關系；由圓周運動的性質(zhì)可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

解答 解：A、B、小球擺下后由機械能守恒可知，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，因小球下降的高度相同，故小球到達最低點時的速度相同，故小球的線速度不變；
設釘子到球的距離為R，則F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故繩子的拉力F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$因R小于L，故碰到釘子時，繩子上的拉力變大．故A錯誤，B錯誤；
C．根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$，v不變，r變小，故ω變大，故C錯誤；
D．小球的向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，R＜L，故小球的向心加速度增大，故D正確．
故選：D．

點評 本題中要注意細繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．