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【題目】研究兩個小球在軌道水平部分碰撞的規(guī)律(動量守恒定律):先安裝好如圖1實驗裝置,在地上鋪一張白紙.白紙上鋪放復寫紙,記下重錘線所指的位置O.之后的實驗步驟如下:

步驟1:不放小球2,讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下,并落在地面上.重復多次,用盡可能小的圓,把小球的所有落點圈在里面,其圓心就是小球落點的平均位置;

步驟2:把小球2放在斜槽前端邊緣位置B,讓小球1從A點由靜止?jié)L下,使它們碰撞.重復多次,并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置;

步驟3:用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離,即線段OM、OP、ON的長度.

(1)上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外,還需要測量的物理量有 ________

A.A、B兩點間的高度差h1 

B.B點離地面的高度h2

C.小球1和小球2的質量m1、m2   

D.小球1和小球2的半徑r

(2)當所測物理量滿足 ________________ 時(用所測物理量的字母表示),說明兩球碰撞遵守動量守恒定律.如果還滿足_________________時(用所測物理量的字母表示),說明兩球碰撞發(fā)生彈性碰撞.

(3)完成上述實驗后,某實驗小組對裝置進行了如圖2所示的改造.在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面,斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接.使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下,重復實驗步驟1和2的操作,得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′.用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l1、l2l3.則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為__________________ (用所測物理量的字母表示).

【答案】 C m1OP=m1OM+m2ON m1(OP)2=m1(OM)2+m2(ON)2 m1=m1+m2

【解析】 (1)根據動量守恒得,m1OP=m1OM+m2ON,所以除了測量線段OM、OP、ON的長度外,還需要測量的物理量是小球1和小球2的質量m1、m2.

故選:C。

(2)因為平拋運動的時間相等,則水平位移可以代表速度,OPA球不與B球碰撞平拋運動的位移,該位移可以代表A球碰撞前的速度,OMA球碰撞后平拋運動的位移,該位移可以代表碰撞后A球的速度,ON是碰撞后B球的水平位移,該位移可以代表碰撞后B球的速度,當所測物理量滿足表達式m1OP=m1OM+m2ON,說明兩球碰撞遵守動量守恒定律,由功能關系可知,只要成立,則機械能守恒,故若m1OP2=m1OM2+m2ON2,說明碰撞過程中機械能守恒,說明兩球的碰撞是彈性碰撞。

(3)碰撞前,m1落在圖中的P點,設其水平初速度為v1.小球m1m2發(fā)生碰撞后,m1的落點在圖中M點,設其水平初速度為v′1,m2的落點是圖中的N點,設其水平初速度為v2.設斜面BC與水平面的傾角為α,

由平拋運動規(guī)律得:

解得

同理

可見速度正比于

所以只要驗證m1=m1+m2即可。

練習冊系列答案
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B. 該物體受的合外力可能等于零

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A. B.

C. D.

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