Question

8．如圖所示，質量m=1kg的物體靜止在傾角α=30°的粗糙斜面體上，兩者一起向右做勻速直線運動，則在通過水平位移s=1m的過程中，
（1）物體所受重力、彈力、摩擦力對物體各做了多少功？
（2）斜面對物體做了多少功？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 分析物體的受力情況，根據(jù)力與位移的夾角，判斷力做功的正負．物體勻速運動時，合力為零，合力對物體m做功為零．根據(jù)功的公式W=FLcosα求出摩擦力和重力做功．

解答 解：分析物體的受力情況：重力mg、彈力N和摩擦力f，如圖所示
根據(jù)平衡條件，有：
N=mgcosα；
f=mgsinα；
重力與位移垂直，做功為零；
摩擦力f與位移的夾角為α，所以摩擦力對物體m做功為：
W_f=fLcosα=mgLsinαcosα；
斜面對物體的彈力做功為：
W_N=NLcos（90°+α）=-mgLsinαcosα；
斜面對m的作用力即N與f的合力，由平衡條件知其方向豎直向上，大小為mg，而位移方向在水平方向，所以做功為零．
答：（1）物體m所受的重力做功為零，彈力做功為-mgLsinαcosα，摩擦力對物體做功為mgLsinαcosα；
（2）斜面對物體m做功為零．

點評 本題關鍵先根據(jù)平衡條件求解出彈力和摩擦力，然后結合恒力做功表達式W=FLcosθ列式求解，基礎題．