Question

3．實(shí)驗(yàn)顯示，一電子（質(zhì)量為m電荷量為e）可以以半徑為r的圓軌道繞均勻帶電的直導(dǎo)線做勻速圓周運(yùn)動，軌道平面與直導(dǎo)線垂直．如圖所示．
（1）根據(jù)這一實(shí)驗(yàn)事實(shí)，說明均勻帶電直導(dǎo)線周圍的電場是怎樣分布的？
（2）如果已知電子運(yùn)動的速率為v，求電子所在軌道處的電場強(qiáng)度的大�。�
（3）如果把長直導(dǎo)線無限分割成無數(shù)個小段，那么每小段都可以看做一個點(diǎn)電荷，你能根據(jù)點(diǎn)電荷的電場線分布特點(diǎn)說明由這些點(diǎn)電荷排成的直線的電場線一定與該直線處處垂直嗎？

Answer 1

分析 （1）電子做勻速圓周運(yùn)動，由電場力提供向心力，分析出電場力方向，從而判斷電場的分布情況．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求電子軌道處的電場強(qiáng)度的大小．
（3）點(diǎn)電荷的電場線分布特點(diǎn)，由電場的疊加原理分析即可．

解答 解：（1）電子做勻速圓周運(yùn)動，由電場力提供向心力，且電子所受的電場力大小不變，則電子軌道處的場強(qiáng)大小不變，方向垂直于直導(dǎo)線向外，呈輻射狀．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得
  qE=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得 E=$\frac{m{v}^{2}}{qr}$
（3）點(diǎn)電荷的電場線呈發(fā)散狀，如果把長直導(dǎo)線無限分割成無數(shù)個小段，每小段看做一個點(diǎn)電荷，根據(jù)電場的疊加原理可知，直導(dǎo)線方向場強(qiáng)抵消，所以點(diǎn)電荷排成的直線的電場線一定與該直線處處垂直．
答：
（1）均勻帶電直導(dǎo)線周圍的電場垂直于直導(dǎo)線向外，呈輻射狀．
（2）電子所在軌道處的電場強(qiáng)度的大小為$\frac{m{v}^{2}}{qr}$．
（3）點(diǎn)電荷排成的直線的電場線一定與該直線處處垂直．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵建立模型，把握電子圓周運(yùn)動的向心力來源，由電場的疊加原理分析．