Question

5．物體由靜止從A點沿斜面勻加速滑下，隨后在水平面上做勻減速運動，最后停在C點．如圖，已知AB=4m，BC=6m，整個運動用了10s，斜面的傾角為60°，則物體沿AB面運動的加速度為a₁=0.5m/s²，物體沿BC面運動的加速度a₂=-$\frac{1}{3}$m/s²，10s內的平均速度為0.87m/s．

Answer 1

分析 設B點的速度為v，根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式，知AB段和BC段的平均速度都為$\frac{v}{2}$，根據(jù)x=$\overline{v}$t求出B點的速度，然后根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出AB段和BC段的加速度

解答 解：設B點的速度為v，知AB段和BC段的平均速度都為$\frac{v}{2}$，
則：$\frac{v}{2}×10=4+6$ 
得：v=2m/s
根據(jù)v²-v₀²=2ax得AB段的加速度為：
a₁=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{AB}}$=$\frac{4}{2×4}$=0.5m/s²．
BC段的加速度為：
 a₂=$\frac{0-{v}^{2}}{2{x}_{BC}}$=-$\frac{1}{3}$m/s² 
故10S內位移為：x=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}+2×4×6cos60}$ 
則有：$\overline{v}$=$\frac{X}{t}$=0；87m/s
答案為：0、5m/s²，-$\frac{1}{3}$m/s²  0.87m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v²-v₀²=2ax和平均速度公式