Question

18．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球從距地面H=1.6m的A點(diǎn)水平拋出，恰好垂直撞在水平面上半徑為1m的半圓形物體上的B點(diǎn)，已知O為半圓的圓心，BO與豎直方向間的夾角為37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，
下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球平拋的初速度v₀為3m/s
• B． O與A點(diǎn)間的水平距離為2m
• C． 小球到B點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為40W
• D． 小球從A到B的運(yùn)動時(shí)間為0.4s

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動，落到B點(diǎn)垂直砸在斜面上，在B點(diǎn)分解速度，利用角度關(guān)系求得豎直方向和水平方向的速度關(guān)系，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，求得豎直速度，根據(jù)P=$mg{v}_{y}^{\;}$重力的瞬時(shí)功率

解答 解：A、小球恰好垂直撞在水平面上半圓形軌道的B點(diǎn)，B點(diǎn)速度分解如圖所示，由幾何關(guān)系得：$tan（90-37）°=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}①$
豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動則：$H-Rcos37°=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}②$
聯(lián)立①②得：小球平拋的初速度為${v}_{0}^{\;}=3m/s$，故A正確；
BD、半圓形軌道的圓心與A點(diǎn)的水平距離為$x′=x+Rsin37°={v}_{0}^{\;}t+0.6R③$
聯(lián)立①②③得：x′=1.8m，t=0.4s，故B錯(cuò)誤，D正確；
C、根據(jù)圖，由幾何關(guān)系可得：${v}_{y}^{\;}=gt=4m/s$，由P=Fv得：$P=mg{v}_{y}^{\;}=1×10×4=40W$，故C正確；
故選：ACD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，知道平拋運(yùn)動的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．