Question

如圖所示，傾角為θ=37°的傳送帶以較大的恒定速率逆時針轉(zhuǎn)動，一輕繩繞過固定在天花板上的輕滑輪，一端連接放在傳送帶下端質(zhì)量為m的物體A，另一端豎直吊著質(zhì)量為、電荷量為q=（k為靜電力常量）帶正電的物體B，輕繩與傳送帶平行，物體B正下方的絕緣水平面上固定著一個電荷量也為q帶負電的物體C，此時A、B都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將物體A向上輕輕觸動一下，物體A將沿傳送帶向上運動，且向上運動的最大距離為l．已知物體A與傳送帶的動摩擦因數(shù)為µ=0.5，A、B、C均可視為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力．求：

（1）物體A、B處于靜止狀態(tài)時物體B、C間的距離；

（2）從物體B開始下落到與物體C碰撞的過程中，電場力對物體B所做的功．

Answer 1

【考點】： 功能關(guān)系；牛頓第二定律．

【分析】： （1）開始時刻，物體A、B均保持靜止，分別受力分析后根據(jù)平衡條件列式后聯(lián)立求解即可；

（2）BC碰撞后，物體A上升過程是勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)運動學(xué)公式求解BC碰撞前的速度；物體B下降過程，對A、B整體由功能關(guān)系列式求解電場力對物體B所做的功．

【解析】： 解：（1）開始時，A、B均靜止，設(shè)物體B、C間的距離為l₁，由平衡條件有：

對A：T=mgsinθ+μmgcosθ                             

對B：T=

解得：l₁=

（2）B、C相碰后，A將做勻減速運動，由牛頓第二定律有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma                              

由運動公式有：

0﹣=﹣2a（l﹣l₁）                                             

解得：

物體 B下降過程對A、B整體由功能關(guān)系有：

=（m+）

解得：W_電=mgl         

答：（1）物體A、B處于靜止狀態(tài)時物體B、C間的距離為；

（2）從物體B開始下落到與物體C碰撞的過程中，電場力對物體B所做的功為mgl．

【點評】： 本題關(guān)鍵是明確物體A、B的受力情況、運動情況和能量轉(zhuǎn)化情況，結(jié)合牛頓第二定律、運動學(xué)公式和功能關(guān)系列式求解，基礎(chǔ)題目．