Question

18．如圖所示，兩物塊用輕彈簧相連，放在水平面上，處于靜止．已知1、2兩物塊的質(zhì)量分別為m₁和m₂，彈簧的勁度系數(shù)為k．現(xiàn)用豎直向上的力F將物塊1向上緩慢提起，直到物塊2恰好離開地面，求此過程中物塊1的重力勢能的變化量．

Answer 1

分析 要求物塊1的重力勢能的變化量，必須求出物體1上升的高度，而其上升的高度等于彈簧原來的壓縮量加上后來的伸長量，彈簧的形變量根據(jù)胡克定律求．

解答 解：開始時(shí)下面彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為 x₁=$\frac{{m}_{1}g}{k}$
末狀態(tài)，下面彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量為 x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$
故此過程中物體1上升的高度為 h=x₁+x₂=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{k}$
物塊1的重力勢能的變化量為△E_p=m₁gh=$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）{g}^{2}}{k}$
答：物塊1的重力勢能的變化量為$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）{g}^{2}}{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要關(guān)鍵理清初末狀態(tài)，根據(jù)平衡條件和胡克定律研究物體1上升的高度．