Question

17．如圖是某同學(xué)在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E．測出A點距起點O的距離x₁，點A、B間的距離為x₂，點B、C間的距離為x₃，點C、D間的距離為x₄，點D、E間的距離為x₅，數(shù)據(jù)如圖示．已知打點計時器的頻率為50Hz，自由下落的重錘質(zhì)量為1kg，重力加速度為9.8m/s²．請完成以下問題（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

（1）由紙帶可知打點計時器打下點C時，重錘的速度v_c=1.17 m/s．
（2）從起點O到打下點C的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=0.688 J，此過程中重錘動能的增加量△E_k=0.682 J．由此得出，在誤差允許范圍內(nèi)，重錘重力勢能的減少量等于動能的增加量，即機械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{0.0214+0.0253}{0.04}$m/s=1.17m/s
（2）重力勢能減小量等于：
△E_p=mg（x₁+x₂+x₃）=1×9.8×（0.0313+0.0175+0.0214）J=0.688J．
E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×1.1752J=0.682J，
故答案為：（1）1.17；（2）0.688，0.682．

點評 我們做驗證實驗、探究實驗過程中，不能用驗證的物理規(guī)律和探究的物理結(jié)論去求解問題．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．