Question

7．某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量某電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
（1）實(shí)驗(yàn)中要測(cè)量的電池內(nèi)阻較小，實(shí)驗(yàn)器材除了被測(cè)電池，還有一電阻箱R，一只開關(guān)S，若干導(dǎo)線，內(nèi)阻R_g=30Ω、量程為1mA的電流表A，R₀=2970Ω的定值電阻，阻值為2.00Ω的定值電阻R₁，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理電路圖，圖中標(biāo)明相關(guān)器材和字母符號(hào)．
（2）為了比較準(zhǔn)確地得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，該小組的同學(xué)準(zhǔn)備用直線圖象來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖象的縱坐標(biāo)表示電流表的示數(shù)$\frac{1}{I}$，橫坐標(biāo)表示的物理量是$\frac{1}{R}$．
（3）若作出的圖象與縱軸的截距為I₀，圖象的斜率為k，則可求得電池的電動(dòng)勢(shì)E=I₀（R_g+R₀），內(nèi)阻r=$\frac{Ek}{{R}_{g}+{R}_{0}}$-R
₁（用物理量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）分析給出的儀表，明確電流表量程較小，故應(yīng)將其改裝為電壓表使用； 同時(shí)根據(jù)閉合電路歐姆定律的實(shí)驗(yàn)要求設(shè)計(jì)正確電路；
（2）根據(jù)電路結(jié)構(gòu)利用閉合電路歐姆定律列式，根據(jù)題目要求進(jìn)行公式變形得出對(duì)應(yīng)表達(dá)式；
（3）根據(jù)表達(dá)式結(jié)合圖象性質(zhì)進(jìn)行分析，利用數(shù)學(xué)規(guī)律可求得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中給出了一個(gè)電阻箱和電流表，但由于電流量程過小，無法串聯(lián)使用，故可以將其與2970Ω的電阻串聯(lián)，充當(dāng)電壓表使用；因內(nèi)阻較小，為了減小誤差，將定值電阻直接接在電源兩端，與內(nèi)阻一起充當(dāng)?shù)刃��?nèi)阻；故實(shí)驗(yàn)電路如圖所示；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：I（R_g+R₀）=$\frac{E}{R+r+{R}_{1}}$R
變形可得：$\frac{1}{I}$=（R_g+R₀）$\frac{1}{E}$+$\frac{（r+{R}_{1}）（{R}_{g}+{R}_{0}）}{E}$$\frac{1}{R}$
故應(yīng)以$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo)；
（3）由公式可知，I₀=（R_g+R₀）$\frac{1}{E}$
解得E=I₀（R_g+R₀）；
圖象的斜率k=$\frac{（r+{R}_{1}）（{R}_{g}+{R}_{0}）}{E}$
解得：r=$\frac{Ek}{{R}_{g}+{R}_{0}}$-R₁
故答案為：（1）如圖所示； （2）$\frac{1}{R}$； （3）I₀（R_g+R₀）； $\frac{Ek}{{R}_{g}+{R}_{0}}$-R₁

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意學(xué)會(huì)分析實(shí)驗(yàn)電路的方法，一般來說測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻有：伏安法、伏阻法和安阻法； 應(yīng)該能根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求和給出的儀器靈活選擇最合理的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．