Question

【題目】如圖所示，小車質量M為2.0kg，與水平地面阻力忽略不計，物體質量m為0.5kg，物體與小車間的動摩擦因數為0.3．求：

（1）小車在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？
（2）若要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？
（3）若小車長L=1m，靜止小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需多長時間？（物體m看作質點）

Answer 1

【答案】
（1）解：

（2）解：要使m脫離小車，則必須a車＞a物，即a車＞a0，而a車= ，所以 ＞μg

而Ff2=μmg

解得F＞μ（M+m）g=7.5 N．

答：若要使物體m脫離小車，則至少要用7.5N的水平力推小車．

（3）解：由于F=8.5 N，水平推力大于7.5 N，所以物體會滑落．小車的加速度

a2′= m/s2=3.5 m/s2物體的加速度a1′= =μg=3 m/s2

由圖知，滑落時小車的位移為：s2= ，物體位移為s1=

而s2﹣s1=l，即 （a2′﹣a1′）t2=l

故t= =2 s．

答：若小車長L=1m，靜止小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需2s．

【解析】（1）先求兩者即將相對滑動的臨界加速度，由于實際加速度小于臨界加速度，故兩物體相對靜止，物體受摩擦力等于合力；（2）兩物體即將相對滑動時，對兩物體整體受力分析，結合牛頓第二定律可求出推力；（3）分別對小車和物體受力分析，結合牛頓第二定律求出它們的加速度，再由位移時間公式和空間關系，可求出滑離時間．