Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一根長(zhǎng)L=2m的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=0.32kg，電量q=+8.0×10-5C的小球，小球靜止時(shí)輕繩與豎直方向成37°角�，F(xiàn)使小球獲得某一初動(dòng)能，恰好能讓小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，g取10m/s2。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；

（2）小球的初動(dòng)能Ek0；

（3）求小球在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和的最大值？

Answer 1

【答案】(1)3.0×104N/C(2)20J(3)16J

【解析】

(1)對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖所示：

靜止時(shí)由平衡關(guān)系有：

，

場(chǎng)強(qiáng):

E==3.0×104N/C；

(2)小球恰好完成圓周運(yùn)動(dòng)，在等效最高點(diǎn)N，小球受到重力和電場(chǎng)力，其合力作為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而繩的拉力恰為零，

由向心力公式：

F合=，

得：

vN=5m/s，

從M到N列動(dòng)能定理：

-F合·2L=

代入數(shù)據(jù)，解之得：

Ek0=20J；

(3)小球只有電場(chǎng)力和重力做功，其機(jī)械能加電勢(shì)能守恒，在M點(diǎn)，電勢(shì)能為零，重力勢(shì)能為零，

則

E機(jī)+Ep電=20J，

最小速度處在N點(diǎn)，

EkN=4J

故在N點(diǎn)：

Ep重+Ep電=20J-4J=16J