Question

17．某國(guó)產(chǎn)電動(dòng)汽車在一條平直的公路上進(jìn)行動(dòng)力測(cè)試．從A點(diǎn)由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)10s達(dá)到最大速度108km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)20s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)停住，設(shè)電動(dòng)汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為6×10³N，勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為90kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功．則：
（1）求勻加速運(yùn)動(dòng)階段汽車牽引力做的功；
（2）如果某燃油汽車在某次運(yùn)行過程中做的功與電動(dòng)汽車從A點(diǎn)到B點(diǎn)牽引力做的功相同，且燃油汽車每做1J功會(huì)排放氣態(tài)污染物3×10^-6g，求該燃油汽車在此過程中排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得勻加速通過的位移，根據(jù)W=Fx求得牽引力所做的功；
（2）在勻速階段，根據(jù)W=Pt求得牽引力做功，有m=Wm₀求得排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．

解答 解：（1）v_m=108km/h=30m/s
勻加速階段位移為：$x=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}=\frac{30}{2}×10m=150m$              
勻加速階段電動(dòng)汽車所做的功為：W₁=Fx₁=6000×150J=9×10⁵J
（2）勻速階段電動(dòng)汽車所做的功為：${W}_{2}=P{t}_{2}=9×1{0}^{4}×20J=1.8×1{0}^{6}J$
燃油汽車所做的總功為：$W={W}_{1}+{W}_{2}=2.7×1{0}^{6}J$
燃油汽車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為：m=2.7×10⁶×3×10^-6g=8.1kg
答：（1）勻加速運(yùn)動(dòng)階段汽車牽引力做的功為9×10⁵J；
（2）該燃油汽車在此過程中排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為8.1kg

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了恒力做功和額定功率下牽引力做功，注意公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是理解燃油汽車每做1J功會(huì)排放氣態(tài)污染物3×10^-6g，求得排放的總質(zhì)量