Question

9．兩個(gè)點(diǎn)電荷彼此相距r．如果它們之間的距離縮短l=50cm，這時(shí)測(cè)得它們間作用力比原來增加一倍，求原來兩點(diǎn)電荷間距r是多大？

Answer 1

分析 庫侖定律：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的作用力與它們電量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．

解答 解：l=50cm=0.5m，
根據(jù)庫侖定律，距離為r是的靜電力為：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
2F=k$\frac{Qq}{（r-0.5）^{2}}$
兩式相比，化簡得r=$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$m．
答：原來兩點(diǎn)電荷間距r是$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)庫侖定律直接列式求解，基礎(chǔ)題．在利用庫侖定律解題時(shí)，要注意庫侖定律的使用條件．