Question

14．汽車甲和乙在同一公路上做直線運動，如圖是它們運動過程中的v-t圖象，二者在t₁和t₂時刻的速度分別為v₁和v₂，則在t₁和t₂時間內(nèi)（　�。�

• A． 乙運動的加速度不斷增大
• B． 甲與乙間距離越來越大
• C． 乙的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁時刻甲的加速度大于乙的加速度

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中每一點表示該時刻所對應(yīng)的速度，圖線上每一點切線的斜率表示物體的瞬時加速度，根據(jù)圖象的斜率可知加速度的變化；由速度公式可求得位移及平均速度．

解答 解：A、在v-t圖象中，斜率代表加速度，乙圖的斜率逐漸減小，則乙的加速度逐漸減小，故A錯誤；
B、由于甲乙不知道t=0時刻甲乙兩車的位置關(guān)系，則無法判斷兩者間的距離如何變化，故B錯誤；
C、甲做勻減速直線運動，在t₁和t₂時間內(nèi)，甲的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，由于乙的位移小于甲的位移，故乙的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C正確；
D、t₁時刻中的，甲的斜率小于乙的斜率，故t₁時刻甲的加速度小于乙的加速度，故D錯誤；
故選：C

點評 圖象題歷來為考試熱點，記憶口訣“先看軸，再看線，求求斜率，相相面”．同時要明確公式的適用條件，知道公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．