Question

7．如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點；左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動過程中皮帶不打滑，則：
V_a：V_c=1：1
V_c：V_d=1：2，
ω_b：ω_c=1：1，
a_c：a_d=1：2．

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：由圖可知，A、C兩點的線速度大小相等，所以：V_a：V_c=1：1；
c、d兩點的角速度相等，根據(jù)v=rω，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，所以：V_c：V_d=1：2；
由圖可知，b與c是同軸轉動，所以ω_b：ω_c：=1：1；
由圖可知，c與d是同軸轉動，所以ω_c：ω_d：=1：1；又V_c：V_d=1：2，由：a_n=ωv
所以：a_c：a_d=1：2
故答案為：1：1；1：2；1：1；1：2

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．