Question

暑期中，一位同學(xué)在廚房幫媽媽做菜，對菜刀產(chǎn)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀刀刃前端和后端的厚薄及形狀都不一樣，如圖所示。菜刀橫截面為等腰三角形，刀刃前端的橫截面頂角較小，后端的頂角較大。對此他做出如下猜想，較合理的是

A.前端和后端厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無關(guān)

B.在刀背上施加壓力時(shí)，前端分開其他物體的力較大

C.在刀背上施加壓力時(shí)，后端分開其他物體的力較大

D.在刀背上施加壓力時(shí)，前端和后端分開其他物體的力一樣大

Answer 1

【知識點(diǎn)】力的合成．B3 B4

【答案解析】B  解析： 把刀刃部分抽象后，可簡化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長為l，如圖乙所示

當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體．由對稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1=F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示．
在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1=F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大．但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚．使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思．故B正確．故選：B

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時(shí)學(xué)會(huì)用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．