Question

12．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，加速電場的電壓為U，速度選擇器中的電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂，一電荷量為q的帶正電的粒子在加速電場中加速后進(jìn)入速度選擇器，剛好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做圓周運動，測得直徑為d，照相板上有記錄粒子位置的膠片，下列表述正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具
• B． 粒子在速度選擇器中做勻加速直線運動
• C． 所有粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時的速度相同
• D． 粒子質(zhì)量為$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qd}{2E}$

Answer 1

分析 帶電粒子先經(jīng)電場加速后，再進(jìn)入速度選擇器，電場力與洛倫茲力平衡，速度必須為v=$\frac{E}{B}$的粒子才能通過選擇器，然后進(jìn)入磁場做勻速圓周運動，打在S板的不同位置．在磁場中由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)半徑公式分析比荷與軌跡半徑的關(guān)系．

解答 解：A、粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{{B}_{2}r}$，知道粒子電量后，便可求出m的質(zhì)量，所以質(zhì)譜儀可以用來分析同位素，故A正確；
BC、在速度選擇器中做勻速直線運動的粒子能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，
由平衡條件得：qvB₁=qE，粒子速度：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，故B錯誤，C正確；
D、粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：qvB₂=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
以及B₁qv=qE；
解得：m=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}qd}{2E}$；故D正確；
故選：ACD．

點評 質(zhì)譜儀工作原理應(yīng)采取分段分析的方法，即粒子加速階段，速度選擇階段，在磁場中運動階段．