Question

在如圖所示的電路中，電源提供的電壓U=20V保持不變，R₁=10Ω，R₂=15Ω，R₃=30Ω，R₄=5Ω，電容器的電容C=100μF，求：

（1）開關(guān)S閉合前，電容器所帶的電荷量；

（2）閉合開關(guān)S后流過R₃的總電荷量．

Answer 1

（1）閉合電鍵K之前，電容器帶電量為2×10^﹣3C．

（2）閉合電鍵K后，通過電阻R₃的總電量是1.5×10^﹣3C．

解：（1）閉合電鍵K之前，R₁與電源形成閉合回路，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流為：

 I₁===2A

電容器的電壓等于R₁的電壓為：U_C=I₁R₁=2×10V=20V

所以電容器帶電量為：Q₁=CU_C=20×10^{﹣4C=2×10﹣3C}

根據(jù)電流的方向可知，電容器上極板電勢高，帶正電，下極板電勢低，帶負電．

（2）閉合電鍵K后，R₂和R₄串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，R₃上沒有電流流過，C兩端電壓等于R₄的電壓．==V=5V

則得電容器的帶電量為：Q₂=CU_C′=5×10^﹣3C．

因為U₁＞U₂，外電路中順著電流方向電勢降低，可知電容器上極板的電勢高，帶正電，下極板的電勢低，帶負電．

所以閉合電鍵K后，通過電阻R₃的總電量為：Q=Q₁﹣Q₂=1.5×10^﹣3C．

答：（1）閉合電鍵K之前，電容器帶電量為2×10^﹣3C．

（2）閉合電鍵K后，通過電阻R₃的總電量是1.5×10^﹣3C．