Question

如圖，一帶有活塞的導(dǎo)熱性能良好的氣缸通過(guò)底部的水平細(xì)管與一個(gè)上端開(kāi)口的豎直管相連，氣缸與豎直管的橫截面面積之比為4：1，初始時(shí)，該裝置的底部盛有水銀；活塞與水銀面之間有一定量的氣體，氣柱高度為L(zhǎng)（以cm為單位）；豎直管內(nèi)的水銀面比氣缸內(nèi)的水銀面高出3L/8．現(xiàn)使活塞緩慢向上移動(dòng)11L/40，這時(shí)氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面位于同一水平面上．假設(shè)整個(gè)過(guò)程中外界溫度恒定，求初始時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（以cmHg為單位）．

Answer 1

分析：初始位置，根據(jù)水銀柱中同一高度壓強(qiáng)相同，求出封閉氣體壓強(qiáng)；氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面位于同一水平面上，根據(jù)幾何關(guān)系求解出封閉氣體的長(zhǎng)度，氣壓等于大氣壓；等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答：解：設(shè)S為氣缸的橫截面積，P為活塞處于初始位置時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，P₀為大氣壓強(qiáng)，有：
P=P₀+

3

8

L…①
在活塞上移

11

40

L后，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)镻₀，設(shè)氣體的體積 為V′，由玻意耳定律，有：
P₀V′=PSl… ②
設(shè)汽缸內(nèi)水銀面上升△x，有：
△x=

3

8

L-3△x…③
V′=（l+

11

40

L-△x）S…④
聯(lián)立①②③④式，解得：P=

9

4

LcmHg；
答：初始時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為

9

4

LcmHg．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵求解出封閉氣體膨脹前后的體積和膨脹前的壓強(qiáng)，然后根據(jù)波義耳定律列式求解，不難．