Question

光滑絕緣的水平地面上方有界空間內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，電場(chǎng)寬度為x0，左邊界有一固定的絕緣墻壁，如題9圖所示，質(zhì)量為3m和m的A、B兩小球靜置于地面的同一水平軌道上，電場(chǎng)線與軌道平行，B球處于電場(chǎng)的右邊界處，A球距離墻壁為kx0(0<k<1)，A、B兩球帶正電，電量分別為3q和q；今由靜止同時(shí)釋放兩球，問（已知所有碰撞機(jī)械能均不損失，小球電量不轉(zhuǎn)移，忽略兩球的庫侖力作用）

（1）A球第一次與墻壁碰時(shí)B球的速度大��；

（2）要使A球第一次向右運(yùn)動(dòng)過程中就能與B球相碰，求k滿足的條件？

（3）若A球第一次向右運(yùn)動(dòng)到速度為0時(shí)恰與B球相碰，求A、B第一次碰后到第二次碰前兩球的最大間距？

Answer 1

解：（1）在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)兩球的加速度：  …①(1分)

A球第一次與墻壁碰時(shí)兩球速度相等為v，………②(2分)

   由①②式得     ……………… (1分)

（2）A球與墻壁第一次碰后到A、B相遇用時(shí)為t，兩球加速度為a

有：   ………………③(1分)

                 ………………④ (1分)

            …………⑤（1分）

                             …………⑥（2分）

由③④⑤⑥得：            …………（1分）

（3）A球第一次向右運(yùn)動(dòng)到速度為0時(shí)恰與B球相碰，即

     相碰時(shí)，B球的速度    …………⑦（1分）

     B與A相碰：              …………⑧（1分）

                         …………⑨（1分）

                由⑧⑨得         …………（1分）

當(dāng)A第二次到墻壁時(shí)，兩球距離最遠(yuǎn)；A從碰后到墻壁用時(shí)

有        ………… ⑩（1分）

    得      …………（1分）

A相對(duì)B勻速運(yùn)動(dòng)： …………（1分）

得：       …………（1分）