Question

13．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為2m的木塊上，質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為F_T．現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)量為2 m的木塊受到四個(gè)力的作用
• B． 當(dāng)F逐漸增大到F_T時(shí)，輕繩剛好被拉斷
• C． 當(dāng)F逐漸增大到1.5F_T時(shí)，輕繩還不會(huì)被拉斷
• D． 輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2 m的木塊間的摩擦力為$\frac{{F}_{T}}{3}$

Answer 1

分析 由題意，三個(gè)木塊以同一加速度做加速運(yùn)動(dòng)，采用隔離法分析2m可得出其受力的個(gè)數(shù)；再對(duì)整體分析可得出整體的加速度與力的關(guān)系；再以后面兩個(gè)物體為研究對(duì)象可得出拉力與加速度的關(guān)系，則可分析得出F與T的關(guān)系

解答 解：
A、質(zhì)量為2m的木塊受到重力、質(zhì)量為m的木塊的壓力、m對(duì)其向后的靜摩擦力、輕繩的拉力和地面的支持力五個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)三個(gè)木塊整體，由牛頓第二定律可得：a=$\frac{{F}_{T}}{6m}$；隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得：
   輕繩中拉力為 F′=3ma=$\frac{1}{2}$F_T．由此可知，當(dāng)F逐漸增大到F_T時(shí)，輕繩中拉力等于$\frac{1}{2}$F_T＜F_T，即小于輕繩能承受的最大拉力為F_T，輕繩還沒(méi)有被拉斷．故B錯(cuò)誤；
C、由上式得：當(dāng)F逐漸增大到2F_T時(shí)，a=$\frac{2{F}_{T}}{6m}$=$\frac{{F}_{T}}{3m}$，輕繩中拉力F′=3ma=F_T，輕繩剛好被拉斷，故當(dāng)F=1.5F_T時(shí)，還未被拉斷．故C正確；
D、輕繩剛要被拉斷時(shí)，輕繩的拉力剛好為F_T，后面兩個(gè)木塊的加速度a′=$\frac{{F}_{T}}{3m}$，對(duì)質(zhì)量為m木塊研究，由牛頓第二定律得：摩擦力為 f=ma′=$\frac{{F}_{T}}{3}$，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問(wèn)題，關(guān)鍵在于研究對(duì)象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法求解拉力之間的關(guān)系