Question

5．兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸點(diǎn)相同，如圖所示，A運(yùn)動(dòng)的半徑比B的大，則（　�。�

• A． A所需的向心力比B的大
• B． 輕質(zhì)細(xì)線對(duì)B的拉力比細(xì)線對(duì)A拉力大
• C． A的角速度比B的大
• D． A、B的角速度大小相等

Answer 1

分析 兩個(gè)小球均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)它們受力分析，找出向心力來(lái)源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關(guān)系公式求解

解答 解：AB、對(duì)其中一個(gè)小球受力分析，如圖，受重力、繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故由合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，向心力為：F=mgtanθ
T=$\frac{mg}{cosθ}$
則知A受到的向心力比B的大，輕質(zhì)細(xì)線對(duì)A的拉力比細(xì)線對(duì)B拉力大，故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、由向心力公式得到，F(xiàn)=mω²r；
設(shè)球與懸掛點(diǎn)間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得：r=htanθ；
聯(lián)立解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，與繩子的長(zhǎng)度和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)，即角速度大小相同；故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要對(duì)球受力分析，找向心力來(lái)源，求角速度；同時(shí)要靈活應(yīng)用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關(guān)系公式