Question

1．將粉筆頭A輕放在以2m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4m的劃線．求：
（1）粉筆頭在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)的加速度大�。�
（2）若使該傳送帶改做加速度大小為1.5m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零，并且在傳送帶以2m/s開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，將該粉筆頭輕放在傳送帶上，則粉筆頭停止在傳送帶上的位置與劃線起點(diǎn)間的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）粉筆頭放在速度恒定傳送帶時(shí)，在做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在傳送帶留下劃線．劃線的長(zhǎng)度等于傳送帶與粉筆頭的相對(duì)位移大小，根據(jù)位移公式和牛頓第二定律求出粉筆頭與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）第二次粉筆頭放在傳送帶后先做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度與傳送帶相同后，根據(jù)傳送帶的加速度與兩者靜止時(shí)粉筆頭最大加速度比較，判斷粉筆頭的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)位移公式和位移關(guān)系求解該粉筆頭在傳送帶上能留下的劃線的長(zhǎng)度以及粉筆頭所在位置離劃線起點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）設(shè)傳送帶的動(dòng)摩擦因素為μ，則A、B在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)，加速度為：a=μg
由速度公式可知：v=at
對(duì)A由位移公式可知：${S_1}=v（\frac{v}{a}）-\frac{v^2}{2a}$；
代入數(shù)據(jù)得：a=0.5m/s²
（2）對(duì)B：v_B=at_B=v-a't_B；
劃線長(zhǎng)為：${l_1}=（v{t_B}-\frac{1}{2}a'{t_B}^2）-\frac{1}{2}a{t_B}^2$；
代入數(shù)據(jù)得：l₁=1m
因粉筆a=0.5m/s²＜a′，故傳送帶先減速為零．
${S_{粉筆}}=\frac{{{v_B}^2}}{2a}$；
${S_{皮帶}}=\frac{{{v_B}^2}}{2a'}$
向前滑的距離為：${l_2}=\frac{1}{6}m$；該段的劃線與前一段重復(fù)，所以粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與劃線起點(diǎn)間的距離為1m．
答：（1）求在此過(guò)程中，物塊的加速度是0.5m/s²
（2）粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與劃線起點(diǎn)間的距離為1m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清粉筆頭在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，粉筆頭在傳送帶上先加速，與傳送帶速度相等后做勻減速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于傳送帶先后滑然后再向前滑．