Question

11．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=4：1，副線圈通過電阻R=1Ω的輸出電線對用戶供電，原線圈輸入電壓u=1410sin100πtV，并能保證“220V，40W”電燈正常發(fā)光．求：
（1）副線圈兩端的電壓；
（2）輸電線上的電流；
（3）用戶處最多可以接入的燈泡盞數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由最大值可求得輸入電壓的有效值，再由電壓之比等于匝數(shù)之比即可求得副線圈兩端的電壓；
（2）求出導線兩端的電壓，再由歐姆定律可求得輸電線上的電流；
（3）根據(jù)燈泡的額定功率求解燈泡的額定電流，則可求得可以接入的燈的數(shù)量．

解答 解：（1）輸入電壓為：U₁=$\frac{1410}{\sqrt{2}}$=1000V；
則副線圈兩端電壓為：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=$\frac{1}{4}×1000$=250V；
（2）線路損失電壓為：△U=U₂-U_用=250-220=30V；
故輸電線上的電流為：I=$\frac{△U}{R}$=$\frac{30}{1}$A=30A；
（3）燈泡的正常電流為：I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{40}{220}$=$\frac{2}{11}$A
則用戶最多可接電燈的盞數(shù)為：n=$\frac{I}{{I}_{額}}$=30×$\frac{11}{2}$=165盞．
答：（1）副線圈兩端的電壓為250V；
（2）輸電線上的電流為30A；
（3）用戶處最多可以接入的燈泡盞數(shù)為165盞．

點評 本題考查遠距離輸電問題，要注意正確分析電路結(jié)構(gòu)，明確可以根據(jù)歐姆定律求解導線中的電流，但要注意所用電壓為導線兩端的電壓．