Question

如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m，可視為質(zhì)點的小木塊A質(zhì)量m=1kg，原來靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．當(dāng)滑板B受水平向左恒力F=14N作用時間t后，撤去F，這時木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處，此后運動過程中彈簧的最大壓縮量為s=5cm．g取10m/s²．  

   求：（1）水平恒力F的作用時間t；

（2）木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能；

（3）當(dāng)小木塊A脫離彈簧且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，整個運動過程中系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

（1）木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運動，由牛頓第二定律可得：

  ①  （1分）

   ② （1分）

   根據(jù)題意有：

即： ③ （2分）

將數(shù)據(jù)代入①②③聯(lián)立解得：t＝１（s）（1分）

（2）１s末木塊Ａ和滑板Ｂ的速度分別為：

_{vA=aAt  ④（1分）}

_{vB=aBt  ⑤（1分）}

當(dāng)木塊Ａ和滑板Ｂ的速度相同時，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢能．

根據(jù)動量守恒定律有：   ⑥（2分）

由能的轉(zhuǎn)化與守恒得：  ⑦ （2分）

代入數(shù)據(jù)求得最大彈性是能（1分）

（3）二者同速之后，設(shè)木塊相對木板向左運動離開彈簧后系統(tǒng)又能達(dá)到共同速度v^/，相對木板向左滑動距離為s，有：   ⑧（2分）

由⑧式解得：

由能的轉(zhuǎn)化與守恒定得可得：E=μmgs⑨（1分）

由⑨式解得：s=0.15（m）

由于且，故假設(shè)成立  （1分）

整個過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為：⑩（1分）

由⑩式解得：Q=1.4（J）  （1分）