Question

11．一種比飛機還要快的旅行工具即將誕生，稱為“第五類交通方式”，它就是“Hyperloop（超級高鐵）”．如果乘坐Hyperloop從美國洛杉磯到舊金山，600公里的路程需要40分鐘，Hyperloop先勻加速，達到最大速度1200km/h后勻速運動，快進站時再勻減速運動，且加速與減速的加速度大小相等，則下列關于Hyperloop的說法正確的是（　�。�

• A． 加速與減速的時間不一定相等
• B． 加速時間為10分鐘
• C． 加速時加速度大小為2m/s²
• D． 如果加速度大小為10m/s²，題中所述運動最短需要32分鐘

Answer 1

分析 由于加速階段和減速階段的加速度相同，故根據(jù)運動學的對稱性可知所需時間相同，根據(jù)運動學公式即可判斷加速時間和加速度；如果加速度變化后，根據(jù)運動學公式求得時間

解答 解：A、根據(jù)運動學對稱性可知，加速時間和減速時間相同，故A錯誤；
B、設加速時間和減速時間均為t₁，勻速時間為t₂，則${t}_{1}+{t}_{2}=\frac{2}{3}$
$2×\frac{v}{2}×{t}_{1}+v{t}_{2}$=x
聯(lián)立解得${t}_{1}=\frac{1}{6}h$，${t}_{2}=\frac{1}{2}h$，故B正確；
C、加速度大小為$a=\frac{v}{{t}_{1}}=0.56m/{s}^{2}$，故C錯誤；
D、如果加速度為10m/s2，則減速和加速所需時間$t′=\frac{v}{a}=33.3s$
勻速所需時間為$t″=\frac{x-2×\frac{v}{2}•t′}{v}=29.45min$
所需總時間t=2t′+t″=30.56min，故D錯誤
故選：B

點評 本題主要考查了勻變速直線運動公式的靈活運動，關鍵是抓住加速和減速時的加速度大小相同，利用好對稱性即可