Question

15．如圖所示，一束電子經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，加速電場的電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電場兩極板間的距離為d，極板長度為L．問：
（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大��；
（2）若要使得電子在飛出偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)位移恰好為$\frac{3d}{4}$，則需在偏轉(zhuǎn)電場兩極板間加上多大電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理即可求得電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大�。�
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運動，根據(jù)水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，即可求解

解答 解：（1）由動能定理可得：eU₁=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運動
豎直方向：$\frac{3d}{4}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
水平方向：$t=\frac{L}{{v}_{0}}$
電子的加速度：$a=\frac{F}{m}=\frac{eU}{md}$
得：$U=\frac{3{U}_{1}1jcvqg3^{2}}{{L}^{2}}$
答：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小為$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）若要使得電子在飛出偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)位移恰好為$\frachvuigmx{2}$，則在偏轉(zhuǎn)電場兩極板間加的電壓為$\frac{3{U}_{1}ujxvyoz^{2}}{{L}^{2}}$

點評 本題關(guān)鍵是將電子的類似平拋運動沿著平行初速度方向和垂直初速度方向進(jìn)行正交分解，然后根據(jù)運動學(xué)規(guī)律、牛頓第二定律和電勢差與場強的關(guān)系公式列式求解