空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點(diǎn)以某一初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示.該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示.已知P、Q間的距離為l.若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn).不計(jì)重力.求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.
(2)兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差.
精英家教網(wǎng)
(1)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),以v0表示粒子在P點(diǎn)的初速度,R表示圓周半徑,則有   qv0B=m
v20
R
…①
由于粒子在Q點(diǎn)的速度垂直于它在4P點(diǎn)時(shí)的速度,可知粒子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的軌跡是圓周的
1
4

故有         R=
l
2
…②
聯(lián)立①②得:v0=
qlB
2
m
…③
在電場(chǎng)中粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),分別以x、y、E、a、tE表示射程、偏轉(zhuǎn)位移、電場(chǎng)強(qiáng)度,加速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間,
則:
            qE=ma…④
垂直v0方向 y=R=
1
2
a
t2E
…⑤
沿v0方向   x=R=v0tE…⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥各式可解得:E=
2
qlB2
m
  
電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為:E=
2
qlB2
m
;
(2)由分析知粒子在磁場(chǎng)中由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tB
1
4
周期
,
故:tB=
1
4
T=
1
4
2πR
v0
=
π
2
m
qB

在電場(chǎng)中由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE=
R
v0
=
m
qB

由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差   tB-tE=(
π
2
-1)
m
qB

兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差為(
π
2
-1)
m
qB
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點(diǎn)以某一初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示.該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)的速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示.已知P、Q間的距離為l.若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn).不計(jì)重力.求:
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大。
(2)兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(04年全國(guó)卷Ⅲ)(22分)空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在p點(diǎn)以某一初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

(2)兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點(diǎn)以某一初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖11-18中P點(diǎn)所示,該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示,已知P、Q之間的距離為l,若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直,在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn).不計(jì)重力.求:

圖11-18

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大。

(2)兩種情況下粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在p點(diǎn)以某一初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

(2)兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。

  

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

解:空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子,在P點(diǎn)以某一初速開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變,而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直,在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求:

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

(2)兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。

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