Question

如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量都為m，拉A物體的細(xì)線(xiàn)與水平方向的夾角為30°時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮摩擦力，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k.若懸線(xiàn)突然斷開(kāi)后，A在水平面上做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B落地時(shí)，A恰好將彈簧壓縮到最短，求：

(1)A振動(dòng)時(shí)的振幅；

(2)B落地時(shí)的速度．

Answer 1

【解析】　(1)線(xiàn)斷前，線(xiàn)的拉力F＝mg，設(shè)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)為x₀，Fcos30°＝kx₀，得x₀＝

線(xiàn)斷后，在彈力作用下，A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為：

A＝x₀＝.

(2)A將彈簧壓縮到最短經(jīng)歷的時(shí)間t為

t＝(＋n)T.(n＝0,1,2…)

在t時(shí)間末，B落地，速度v為

v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)

【答案】　(1)　(2)gT(n＝0,1,2…)