Question

10．如圖所示，三個(gè)相同的輕質(zhì)彈簧連接在O點(diǎn)，彈簧1的另一端固定在天花板上，且與豎直方向的夾角為30°，彈簧2水平且右端固定在豎直墻壁上，彈簧3的另一端懸掛質(zhì)量為m的物體且處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧1、2、3的形變量分別為x₁、x₂、x₃，則（　�。�

• A． x₁：x₂：x₃=$\sqrt{3}$：1：2
• B． x₁：x₂：x₃=$\sqrt{3}$：2：1
• C． x₁：x₂：x₃=1：2：$\sqrt{3}$
• D． x₁：x₂：x₃=2：1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象受力分析，運(yùn)用合成法，根據(jù)幾何知識(shí)求三邊的受力之比，即等于形變量之比．

解答 解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象受力分析，運(yùn)用合成法，如圖：

由幾何知識(shí)知：T₁=$\frac{mg}{cos30°}$
T₂=mgtan30° T₃=mg
故：T₁：T₂：T₃=2：1：$\sqrt{3}$
根據(jù)胡克定律：T=kx
則：x₁：x₂：x₃=2：1：$\sqrt{3}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題懸繩固定的物體平衡問題，往往以結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，作出力圖，由平衡條件求解，難度適中．