如圖所示,圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上,Oc與Oa的夾角為,軌道最低點a與桌面相切。一輕繩兩端系著質量為m1和m2的小球(均可視為質點),掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊,開始時,m1位于c點,然后從靜止釋放,設輕繩足夠長,不計一切摩擦。則( ) A.在m1由c下滑到a的過程中,兩球速度大小始終相等 B. m1在由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減小 C.若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點,則m1=3m2
D.若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點,則m1=2m2
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a、b兩質點從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出,a在豎直平面內運動,落地點為P1,b沿光滑斜面運動,落地點為P2,P1和P2在同一水平面上,如圖,不計空氣阻力,則下列說法中正確的是( )
A. a、b的運動時間相同 B.a、b沿x軸方向的位移相同
C.a、b落地時的速度大小相同 D. a、b落地時重力的功率相等
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如圖所示,離水平地面一定高處水平固定一內壁光滑的圓筒,筒內固定一輕質彈簧,彈簧處于自然長度。現將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出,剛好能水平進入圓筒中,不計空氣阻力。下列說法中正確的是( )
A.彈簧獲得的最大彈性勢能等于小球拋出時的動能 B.小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機械能守恒 C.小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關
D.小球從拋出點運動到圓筒口的時間與小球拋出時的角度無關
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如圖所示,重6N的木塊靜止在傾角為300的斜面上,若用平行于斜面沿水平方向,大小等于4N的力F推木塊,木塊仍保持靜止,則木塊所受的摩擦力大小為 ( )
A.4 N B.3 N C.5 N D.6 N
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如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高.質量m=1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10 m/s2,sin37°=0.6 cos37°=0.8. (1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ; (2)若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值; (3)若滑塊離開C點的速度大小為4 m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t.
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如圖所示,在O點處固定一正電荷,在過O點的豎直平面內的A點,自由釋放一個帶正電的小球,小球的質量為m、電荷量為q,小球下落的軌跡如圖中虛線所示,它與以O為圓心、R為半徑的圓(圖中實線所示)相交于B、C兩點,O、C在同一水平線上,∠BOC=30°,A距離OC的豎直高度為h,若小球通過B點的速度為v,則下列說法中正確的是( )
A.小球通過C點的速度大小是
B.小球通過C點的速度大小是
C.小球由A到C電場力做功是1/2mv2-mgh
D.小球由A到C機械能的損失是mg(h-R/2)-1/2mv2
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為了測出樓房的高度,讓一石塊從樓頂自由落下(不計空氣阻力),測出下列哪個物理量就可以算出樓房的高度( )
A.石塊下落到地面的總時間
B.石塊釋放后第一秒的位移
C.石塊落地前最后一秒的位移
D.石塊通過最后一米位移的時間
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在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷,兩電荷的位置坐標如圖(甲)所示,已知B處電荷的電量為+Q。圖(乙)是AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖像,圖中x=L點為圖線的最低點,x= - 2L處的縱坐標φ=φ0,x=0處的縱坐標φ=φ0,x=2L處的縱坐標φ=φ0。若在x= - 2L的C點由靜止釋放一個質量為m、電量為+q的帶電物塊(可視為質點),物塊隨即向右運動。 求:
(1)固定在A處的電荷的電量QA ;
(2)為了使小物塊能夠到達x=2L處,試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數μ所滿足的條件;
(3)若小物塊與水平面間的動摩擦因數μ=,小物塊運動到何處時速度最大?并求最大速度vm;
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