Question

如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行不計電阻的金屬導軌，處于磁場方向垂直導軌平面向下且磁感應強度為B的勻強磁場中．將金屬桿ab垂直放在導軌上，桿ab由靜止釋放下滑距離x時達到最大速度．已知金屬桿質(zhì)量為m，定值電阻以及金屬桿的電阻均為R，重力加速度為g，導軌桿與導軌接觸良好．則下列說法正確的是（　　）

　 A． 回路產(chǎn)生a→b→Q→N→a方向的感應電流

　 B． 金屬桿ab下滑的最大加速度大小為

　 C． 金屬桿ab下滑的最大速度大小為

　 D． 金屬桿從開始運動到速度最大時，桿產(chǎn)生的焦耳熱為mgxsinθ﹣

Answer 1

【考點】： 導體切割磁感線時的感應電動勢；焦耳定律．

【專題】： 電磁感應與電路結(jié)合．

【分析】： 感應電流的方向由楞次定律判斷．對金屬棒進行受力分析，受到重力、支持力、安培力，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達式，分析其最大值．

當棒子開始運動，棒子做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到0時，速度達到最大．根據(jù)最終達到平衡，列出平衡方程，求出最大速度．

金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中，重力勢能減小，動能增加，內(nèi)能增加，根據(jù)能量守恒先求出整個電路產(chǎn)生的熱量，再求出桿上產(chǎn)生的熱量．

【解析】： 解：A、金屬桿向下滑動的過程中，穿過回路的磁通量增大，由楞次定律知，回路產(chǎn)生a→b→Q→N→a方向的感應電流．故A正確．

B、設ab桿下滑到某位置時速度為v，則此時桿產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLv

回路中的感應電流為：I=

桿所受的安培力為：F=BIL

根據(jù)牛頓第二定律 有：mgsinθ﹣=ma

當v=0時桿的加速度最大，最大加速度為 am=gsinθ，方向沿導軌平面向下；故B錯誤．

C、由上知，當桿的加速度a=0時，速度最大，最大速度為：vm=，方向沿導軌平面向下；故C錯誤．

D、ab桿從靜止開始到最大速度過程中，根據(jù)能量守恒定律 有：

 mgxsinθ=Q總+mvm2

又桿產(chǎn)生的焦耳熱為 Q桿=Q總

所以得：Q桿=mgxsinθ﹣，故D正確．

故選：AD．

【點評】： 解決本題的關鍵會根據(jù)牛頓第二定律求加速度，以及結(jié)合運動學能夠分析出金屬棒的運動情況，當a=0時，速度達到最大．