Question

9．如圖所示，一橫截面積為3×10^-4m²的U形管豎直放置，左側封閉，右端開口，兩側水銀面高度差為5cm，左側封閉氣體長為12.5cm，右側被一輕質活塞封閉氣體的長度為10cm．然后緩慢向下壓活塞，使左右兩側液面相平，氣體溫度保持不變，問此時施加壓力多大？活塞下移的距離是多少？（已知大氣壓為P₀=1×10⁵Pa=75cmHg）

Answer 1

分析 氣體溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后分別對兩部分氣體應用玻意耳定律列方程，然后求出氣體的壓強與活塞向下移動的距離．

解答 解：左邊氣體的狀態(tài)參量：p_左1=p₀+h=80cmHg，V_左1=12.5S，V_左2=（12.5-$\frac{5}{2}$）S=10S，
由玻意耳定律得：p_左1V_左1=p_左2V_左2，即：80×12.5S=p_左2×10S，解得：p_左2=100cmHg；
右邊氣體的狀態(tài)參量：p_右1=p₀=75cmHg，V_右1=10S，p_右2=p_左2=100cmHg
由玻意耳定律得：p_右1V_右1=p_右2V_右2，即：75×10S=100×V_右2，
解得：V_右2=7.5S，右邊空氣柱的高度為：7.5cm；
p_右2=p₀+$\frac{F}{S}$，F(xiàn)=（p_右2-p₀）S=10N；
活塞向下移動的距離：d=10-7.5+$\frac{5}{2}$=5cm；
答：施加的壓力為10N，活塞下移的距離是5cm．

點評 本題考查了求力的大小、活塞移動的距離問題，本題是連接體問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是解題的關鍵，應用玻意耳定律即可解題；要掌握解連接體問題的方法，要注意兩部分氣體狀態(tài)參量間的關系．