Question

9．關(guān)于兩個大小不變的共點力F₁、F₂與其合力F的關(guān)系，下列說法中正確的是（　�。�

• A． F大小隨F₁、F₂間的夾角（0°～180°）的增大而增大
• B． F大小一定大于F₁、F₂中最大者
• C． F大小隨F₁、F₂間的夾角（0°～180°）的增大而減小
• D． F大小不能小于F₁、F₂中最小者

Answer 1

分析 解答本題應(yīng)掌握二個力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定則．

解答 解：AC、當夾角θ＜180°時，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知，隨兩力夾角增大合力減小，故A錯誤，C正確；
BD、由力的合成三角形定則知兩個力及它們的合力構(gòu)成一個矢量三角形，合力不一定大于任何一個分力，故BD錯誤；
故選：C．

點評 對于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應(yīng)對應(yīng)數(shù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系來理解，合力隨兩個分力夾角θ的變化關(guān)系可根據(jù)合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 來判斷．