Question

16．一個質(zhì)量為m=1kg、直徑為d=0.5m、電阻為R=0.98Ω的金屬圓環(huán)，在方向斜向上且大小為F=10$\sqrt{2}$N的恒力作用下，恰能在磁場中沿水平方向向右運動，磁場在地面上方某區(qū)域內(nèi)的分布情況如圖所示，且磁感應(yīng)強度水平方向的分量B_x的大小只隨水平位置變化，其變化的關(guān)系為B_x=2（1+$\frac{x}{3}$）T，已知在運動過程中金屬圓環(huán)所在的平面始終保特豎直，其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終水平．則下列說法正確的是（g=10m/s²．π²=9.8）（　�。�

• A． 金屬圓環(huán)運動過程中，感應(yīng)電流方向始終為順時針（沿速度方向觀察）
• B． 運動過程，金屬圓環(huán)的速度將越來越大．但不會超過144m/s
• C． 運動過程，金屬圓環(huán)的安培力將逐漸為零，最終圓環(huán)的加速度為10m/s²
• D． 運動過程，金屬圓環(huán)將到達穩(wěn)定狀態(tài)，且之后外力F的功率與安培力功率大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律判斷圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向．分析圓環(huán)的運動情況；當(dāng)圓環(huán)所受的重力與安培力相等時，達到收尾速度．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、結(jié)合能量守恒定律求出收尾的速度大小．

解答 解：A、圓環(huán)運動中，磁通量增大；則由愣次定律可知，感應(yīng)電流的方向為逆時針；故A錯誤；
B、物體加速度減小，最終做勻速直線運動，加速度為零；此時拉力的功率與安培力的功率相等；圓環(huán)運動x時的磁通量為：
 Φ=BS=Bπ$\frac{zp4b4hd^{2}}{4}$=2（1+$\frac{x}{3}$）π$\frac{94rwhta^{2}}{4}$
設(shè)收尾速度為v_m，以v_m運動△t時間內(nèi)磁通量的變化為
△Φ=△BS=k△xπ$\frac{b1cdsw0^{2}}{4}$=kπ$\frac{tonc1se^{2}}{4}$v_m△t 
由法拉第電磁感應(yīng)定律  E=$\frac{△Φ}{△t}$=kπ$\frac{s4vhm16^{2}}{4}$v_m
圓環(huán)中感應(yīng)電流的電功率為 P_ε=$\frac{{E}^{2}}{R}$
拉力做功的功率為 P_F=Fv_m 
能量守恒   P_ε=P_F
解得    v_m=$\frac{16FR}{{π}^{2}{k}^{2}speldm2^{4}}$
代入數(shù)據(jù)解得：v_m=144m/s；
故BD正確，C錯誤
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，以及掌握法拉第電磁感應(yīng)定律，能夠結(jié)合能量守恒定律求出收尾速度．