Question

20．平行板電容器兩板間的電壓為U，板間距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子從該電容器的正中央沿與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線垂直的方向射入，不計(jì)重力．當(dāng)粒子的入射初速度為v₀時(shí)，它恰好能穿過(guò)電場(chǎng)而不碰到金屬板．為了使入射初速度為$\frac{1}{2}$v₀的同質(zhì)量的帶電粒子也恰好能穿過(guò)電場(chǎng)而不碰到金屬板，則在其它量不變的情況下，必須滿足（　�。�

• A． 使粒子的電荷量減半
• B． 使兩極板間的電壓減半
• C． 使兩極板的間距加倍
• D． 使兩極板的間距增為原來(lái)的4倍

Answer 1

分析 以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題．

解答 解：設(shè)平行板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為d，板間電壓為U，
恰能穿過(guò)一電場(chǎng)區(qū)域而不碰到金屬板上，則
沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)：t=$\frac{L}{v}$
垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：a=$\frac{qU}{md}$
則y₀=$\fracowyeuis{2}$=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$
欲使質(zhì)量為m，入射速度為$\frac{v}{2}$的粒子也能恰好穿過(guò)這一電場(chǎng)區(qū)域而不碰板，則沿初速度方向距離仍是L，垂直初速度方向距離仍為$\fracvijvuly{2}$
A、粒子帶的電荷量減半，由上式可知，y=2y₀=d，故A錯(cuò)誤；
B、兩板間的電壓減半，由上式可知，y=2y₀=d，故B錯(cuò)誤；
C、使兩極板的間距加倍，由上式可知，y=$\frackbureys{2}$，故C正確；
D、使兩極板的間距增為原來(lái)的4倍，由上式可知，y=$\fraclnevdqj{4}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律處理粒子運(yùn)動(dòng)，注意列出偏離位移關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．