Question

4．如圖所示，在一邊長為L的正方形區(qū)域內同時存在水平向右的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，已知電場強度大小為E，磁感應強度大小為B，現(xiàn)有一質量為m，電荷量為q的帶正電粒子（重力不計）從正方形中心以大小為v₀的速度沿紙面向各個方向發(fā)射，粒子能夠從正方形的邊界飛出，則粒子飛出正方形區(qū)域的動能可能為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv₀²
• B． $\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{3}{4}$qEL
• C． $\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{4}$qEL
• D． $\frac{1}{2}$mv₀²-qEL

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子受到電場力與洛倫茲力大小關系，從而確定帶電粒子飛出邊界的位置，再結合動能定理，即可求解．

解答 解：由題意可知，當電場力與洛倫茲力大小相等，方向相反時，即處于平衡狀態(tài)，那么帶電粒子飛出邊界時，電場力不做功，因此動能不變；
當電場力與洛倫茲力大小不相等時，則帶電粒子飛出邊界時，依據(jù)動能定理，可知，電場力做功最多為$\frac{qEL}{2}$，可能做正功，也可能做負功，
由上綜合所得，故AC正確，BD錯誤；
故選：AC．

點評 考查電場力與洛倫茲力大小關系，從而決定粒子飛出邊界時，電場力是否做功，是做正功，還是做負功，是解題的關鍵．