Question

15．如圖甲所示為傾斜的傳動(dòng)帶，正以恒定的速度v沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°．一質(zhì)量為1kg的物塊以初速度v₀從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙，物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端的速度恰好為零，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 傳送帶的速度為4m/s
• B． 傳送帶底端到頂端的距離為32m
• C． 物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• D． 物塊所受摩擦力的方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反

Answer 1

分析 剛開始時(shí)，物塊的速度大于傳送帶的速度，受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力，向上做減速運(yùn)動(dòng)，速度與傳送帶相等以后，物體所受摩擦力改為向上，繼續(xù)向上做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)圖象的“面積”求傳送帶底端到頂端的距離．根據(jù)牛頓第二定律求動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)圖象分析物塊的運(yùn)動(dòng)情況，判斷摩擦力方向．

解答 解：A、由圖乙知，物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到傳送帶速度后（在t=2s時(shí)刻），由于重力沿斜面向下的分力大于滑動(dòng)摩擦力，物塊繼續(xù)向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，從圖象可知傳送帶的速度為4m/s．故A正確．
B、物塊上升的位移大小等于v-t圖象所包圍的面積大小，為 x=$\frac{24+4}{2}$×2+$\frac{4×2}{2}$=32m，所以傳送帶底端到頂端的距離為32m，故B正確．
C、0-2s內(nèi)物塊的加速度大小為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{24-4}{2}$=10m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma，解得 μ=0.5，故C錯(cuò)誤．
D、在0-2s內(nèi)物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向下，與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反．2-4s內(nèi)，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿斜面向上，與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相同．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．動(dòng)摩擦因數(shù)也可以根據(jù)動(dòng)能定理求解．