Question

8．一個(gè)電源和一個(gè)滑動(dòng)變阻器接成如圖甲所示的電路，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R₀=22Ω，電源路端電壓U隨外電阻R的變化規(guī)律如圖乙所示．試求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r；
（2）A、B兩端（不接負(fù)載）輸出電壓的范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)外電阻無(wú)窮大時(shí)，路端電壓等于電動(dòng)勢(shì)，由圖象可知電源的電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內(nèi)阻； 
（2）AB輸出電壓為AB并聯(lián)的滑動(dòng)變阻器部分電阻的電壓，根據(jù)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓范圍即可求出．

解答 解：（1）當(dāng)外電阻無(wú)窮大時(shí)，電路中電流為零，路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)．由圖可知，當(dāng)外電阻無(wú)窮大時(shí)，路端電壓接近12V，故說(shuō)明電源的電動(dòng)勢(shì)為：
E=12V； 
由圖象可知，當(dāng)外電阻為R=2Ω時(shí)，路端電壓為U=6V，則由歐姆定律可得電路中電流為：
 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{2}$A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得內(nèi)電阻為：
r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{12-6}{3}$Ω=2Ω；
（2）空載時(shí)，當(dāng)變阻器滑片移至最下端時(shí)，輸出電壓最小，為：U_最小=0V
當(dāng)變阻器滑片移至最上端時(shí)，輸出電壓最大，為：U_最大=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$E=$\frac{22}{22+2}×$12V=11V
故A、B兩端輸出的電壓范圍是0～11V．
答：（1）電源電動(dòng)勢(shì)E是12V，內(nèi)電阻r為2Ω；
（2）A、B兩端輸出的電壓范圍是0～11V．

點(diǎn)評(píng) 本題要理解電動(dòng)勢(shì)與路端電壓的關(guān)系，正確運(yùn)用閉合電路的歐姆定律，要注意正確結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行求解．