Question

13．兩個質(zhì)點a、b放在同一水平面上，由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動，其運動的v-t圖象如圖所示，對a、b運動情況的分析，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． a、b加速時的加速度大小之比為2：1
• B． a、b減速時的位移大小之比為1：1
• C． 在t=3t₀時刻，a、b相距最遠
• D． 在t=6t₀時刻，a、b相遇

Answer 1

分析 速度時間圖象的斜率表示加速度，速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，當A、B速度相等時，相距最遠，當AB圖象與坐標軸圍成的面積相等時相遇．由此分析即可．

解答 解：A、速度-時間圖象的斜率表示加速度，則A加速時的加速度大小 a_A=$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$，B加速時的加速度大小 a_B=$\frac{{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，所以A、B加速時的加速度大小之比為a_A：a_B=10：1．故A錯誤；
B、根據(jù)速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，則知、b減速時的位移大小分別為：x_A=$\frac{2{v}_{0}•2{t}_{0}}{2}$=2v₀t₀，x_B=$\frac{{v}_{0}•{t}_{0}}{2}$，則x_A：x_B=2：1，故B錯誤．
C、速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，當AB速度相等時，相距最遠，由圖象可知，在2t₀和3t₀之間相距最遠，故C錯誤．
D、當AB圖象與坐標軸圍成的面積相等時兩質(zhì)點相遇，根據(jù)圖象面積可知，在t=6t₀時刻，A、B位移相等，兩者相遇，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．